Đường trung trực là gì?

Bạn đang quan tâm đường trung trực là gì, tính chất của đường trung trực là gì, tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy xem câu trả lời nha
Bạn đang quan tâm đường trung trực là gì, tính chất của đường trung trực là gì, tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, thanhcadu.com chia sẻ giải thích với câu trả lời đúng nhất.

duong-trung-truc-doan-thang-la-gi


Chào mừng các bạn đến với blog Thành cá đù chấm com. Tôi có đặt quảng cáo để có kinh phí duy trì blog hoạt động, bạn có thể làm ơn tắt chương trình chặn quảng cáo - Adblock sau đó tải lại trang giúp tôi nhé. Cảm ơn !!!

Đường trung trực là gì

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

duong-trung-truc-toan-lop-7

Đường thẳng d được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc với đoạn thẳng đó

Một số câu hỏi về đường trung trực của đoạn thẳng

Mỗi đoạn thẳng có bao nhiêu đường trung trực?

Trả lời: Bởi đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm đoạn thẳng đó.

Mặt khác, mỗi đoạn thẳng chỉ tồn tại duy nhất 1 điểm thỏa mãn điều kiện là trung điểm của đoạn thẳng đó => Mỗi đoạn thẳng có duy nhất 1 đường trung trực.

Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Khi tìm hiểu về định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng, ta cũng cần biết cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng như sau:
  • Bước 1: Ta tìm vectơ pháp tuyến của đường trung trực và một điểm mà nó đi qua.
  • Bước 2: Ta dựa vào tính chất “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Nghĩa là nếu điểm E thuộc đường thẳng AB thì thì EA = EB.

Các tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

Từ việc tìm hiểu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng, dưới đây là tính chất đường trung trực của đoạn thẳng:

Định lý thuận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB

Định lý đảo: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

Ta có điểm I cách đều 2 đâu mút của đoạn thẳng AB (IA = IB) nên I nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB.

Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy này
duong-trung-truc-tam-giac

  • ΔABC cân tại A. Có AM là trung trực của BC
  • Suy ra AM cũng là trung tuyến của BC.
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác đó

O là giao điểm các đường trung trực của △ABC, ta có OA=OB=OC. Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp △ABC

Các dạng toán về đường trưng trực của đoạn thẳng

Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng

Phương pháp giải:

Để chứng minh đường thẳng d chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB cho trước, ta cần chứng minh d chứa hai điểm cách đều A và B hoặc có thể sử dụng định nghĩa đường trung trực.

Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Phương pháp giải:

Để giải dạng toán này, ta cần dùng định lý sau: “Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì sẽ cách đều hai mút của đoạn thẳng đó”.

Dạng 3: Bài toán về giá trị nhỏ nhất

Phương pháp giải:

Ta cần sử dụng tính chất của đường trung trực nhằm thay độ dài của đoạn thẳng thành độ dài của đoạn thẳng khác bằng với nó.Ta sử dụng bất đẳng thức của tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất.

Dạng 4: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 

Phương pháp giải:

Ta cần dùng tính chất giao điểm của các đường trung trực của tam giác.Định lý: Ba đường trung trực của một tam giác sẽ cùng đi qua một điểm. Điểm này sẽ cách đều ba đỉnh của tam giác đã cho.

Dạng 5: Bài toán về đường trung trực đối với tam giác cân

Phương pháp giải:

Ta cần lưu ý ở tam giác cân thì đường trung trực của cạnh đáy đồng thời chính là đường trung tuyến, đường phân giác ứng với cạnh đáy.

Dạng 6: Bài toán về đường trung trực đối với tam giác vuông

Phương pháp giải:

Ta cần ghi nhớ ở tam giác vuông thì giao điểm các đường trung trực chính là trung điểm của cạnh huyền.

Tổng kết

Trên đây là bài viết về định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng, rất mong nhận được ý kiến góp ý cũng như bình luận của các bạn. Nếu có bất cứ câu hỏi hay thắc mắc gì về chủ đề định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng, đừng quên để lại trong nhận xét nhé.

Bạn có thể lựa cho mình một món hàng đang giảm giá theo địa chỉ tôi để bên dưới nhé, còn chờ gì nữa. Mua đồ dùng qua liên kết bên dưới là góp phần ủng hộ tôi có kinh phí tiếp tục duy trì blog này. Chân thành cảm ơn! Cam-xa-mi-ta.

Disclaimer: Bài viết được Thành cá đù tổng hợp từ nhiều nguồn nhằm mang lại cái nhìn tổng quan nhất, trong bài viết này tôi có đưa vào các quan điểm cá nhân. Nếu bạn có thắc mắc về vấn đề bản quyền hoặc nội dung, vui lòng để lại bình luân bên dưới bài viết này hoặc gửi mail cho chúng tôi.

Thành cá đù chấm com chúc các bạn luôn vui vẻ, gặp nhiều may mắn trong cuộc sống và kiếm được thật nhiều tiền.

toan 7 tinh chat uong trung truc cua tam giac, chung minh uong trung truc lop 7, tinh chat uong trung truc la gi, tinh chat uong trung truc cua mot oan thang, tinh chat uong trung truc cua tam giac, cach ve uong trung truc, chung minh tam giac can bang uong trung truc, bai tap uong trung truc cua oan thang, Chứng minh đường trung trực lớp 7, Tính chất đường trung trực của tam giác, Tính chất đường trung trực là gì, Cách vẽ đường trung trực, Bài tập đường trung trực của đoạn thẳng, giả thiết, kết luận đường trung trực